Merasionalkan Penyebut Pecahan Bentuk Akar Beserta Contoh

Merasionalkan Penyebut Pecahan Bentuk Akar Beserta Contoh - Dalam ilmu Matematika terdapat materi pembelajaran mengenai akar. Akar yang dimaksud bukanlah akar yang dapat menopang pohon dengan kokoh ya. Tetapi akar yang dimaksud disini ialah bentuk operasi akar dalam Matematika. Bentuk akar tersebut berguna untuk menyelesaikan operasi bilangan aljabar. Salah satunya ialah merasionalkan penyebut pecahan pada bentuk akar. Nah pada kesepatan kali ini saya akan membahas tentang cara merasionalkan penyebut pecahan bentuk akar beserta contohnya. Untuk lebih jelasnya dapat anda simak di bawah ini.

Merasionalkan Penyebut Bentuk Akar

Cara merasionalkan penyebut pecahan berbentuk akar sebenarnya tidak terlalu sulit mengingat materi rasional bisa dengan mudah kita temukan pada buku panduan matematika sekolah. Namun tiadk bisa dipungkiri bahwa beberapa orang mengalami kesulitan dalam mempraktekkan rumus untuk mecari rasional penyebut pecahan bentuk akar.

Merasionalkan Penyebut Pecahan Bentuk Akar Beserta Contoh

Sebelum membahas tentang cara merasionalkan penyebut pecahan bentuk akar beserta contohnya. Saya akan memberikan penjelasan singkat mengenai bentuk akar terlebih dahulu. Bentuk akar ialah operasi akar dalam sebuah bilangan yang hasilnya berupa bilangan irasional dan bukan bilangan rasional. Bentuk akar ini juga dapat dikatakan sebagai pernyataan bilangan berpangkat. Bentuk akar tersebut tergolong bilangan irasional yakni bilangan yang tidak dapat dijelaskan dalam bentuk pecahan a/b dimana b adalah bilangan bulat a, serta b ≠ 0.

Baca juga : Rumus Persamaan Garis Lurus Beserta Contoh Soal

Bilangan dalam bentuk akar ditandai dengan simbol akar (√). Adapun contoh bilangan akarnya yaitu √3, √17, √24, √54, dan sebagainya. Namun √16 bukanlah bentuk akar karena √16 = 4 dan 4 termasuk bilangan rasional. Dalam merasionalkan penyebut pecahan bentuk akar, anda juga harus memperhatikan beberapa sifat sifat dalam akar. Adapun beberapa sifat dalam bentuk akar yaitu sebagai berikut:

Sifat Sifat Pada Bentuk Akar

Merasionalkan Penyebut Pecahan Bentuk Akar

Merasionalkan penyebut pecahan bentuk akar ialah membuat penyebut pecahan yang awalnya termasuk bilangan irasional menjadi bilangan rasional. Bilangan rasional disini ialah bilangan irasional dalam bentuk akar. Contohnya

, dan

. Penyebut pecahan bentuk akar inilah yang akan dirasionalkan. Cara merasionalkan penyebut pecahan tersebut dapat menggunakan metode metode dibawah ini:

Pecahan Berbentuk

Hal pertama yang akan saya bahas ialah cara merasionalkan penyebut pecahan bentuk akar

. Pecahan tersebut memiliki penyebut yang bentuknya akar. Maka dari itu dapat dirasionalkan menggunakan rumus dibawah ini:

Rumus Merasionalkan Penyebut Pecahan Bentuk Akar

Rumus di atas dapat digunakan untuk merasionalkan penyebut pecahan bentuk akar. Namun hanya berlaku untuk pecahan yang berbentuk

ini. Maka dari itu untuk mengubah penyebut bentuk akar menjadi bilangan rasional yang dibutuhkan ialah pengali. Pembilang dan penyebut tadi dikalikan dengan bilangan bentuk akar seperti pada penyebut pecahan bentuk akar tadi. Untuk lebih jelasnya dapat anda simak contoh dibawah ini:

Contoh Merasionalkan Penyebut Pecahan Bentuk Akar

Baca juga : Rumus dan Sifat Logaritma Beserta Contoh Soal Logaritma

Pecahan Berbentuk

atau

Selanjutnya saya akan membahas tentang cara merasionalkan penyebut pecahan bentuk akar

atau

. Dalam bentuk akar ini terdapat penyebut a+√b) dan (a-√b), dimana a dan b ialah bilangan rasional sedangkan √b ialah bilangan yang berbentuk akar. Maka dari itu untuk merasionalkannya menggunakan sifat distributif, sehingga pembilang dan penyebutnya akan dikalikan dengan penyebut bentuk akar tersebut, namun berubah tanda (jika tandanya (-) maka akan menjadi (+) begitu pula sebaliknya). Untuk lebih jelasnya dapat anda perhatikan rumus dibawah ini: