Rumus Luas Permukaan dan Volume Kerucut Beserta Contoh Soal

Rumus Luas Permukaan dan Volume Kerucut Beserta Contoh Soal - Kerucut merupakan bangun ruang yang memiliki satu rusuk dan 2 sisi. Bangun ruang ini termasuk kedalam bentuk limas istimewa. Kerucut memiliki sisi tegak yang berbentuk selimut kerucut dan tidak berupa segitiga. Bangun ruang kerucut dapat kita jumpai disekeliling kita, misalnya topi ulang tahun dan sebagainya. Selain itu kerucut juga dijadikan sebagai soal soal ujian sekolah. Maka dari itu para siswa diajarkan mengenai rumus luas permukaan kerucut, rumus volume kerucut beserta contoh soal kerucut.

Dalam ilmu Matematika memang sering kita jumpai macam macam bentuk bangun ruang maupun bangun datar. Setiap bangun ruang memiliki rumus luas permukaan dan rumus volumenya masing masing. Seperti halnya bangun ruang kerucut ini. Nah pada pembahasan kali ini saya akan menjelaskan tentang rumus luas permukaan kerucut dan rumus volume kerucut beserta contoh soal kerucut. Untuk lebih jelasnya dapat anda simak di bawah ini.

Rumus Luas Permukaan dan Volume Kerucut Beserta Contoh Soal

Kerucut memiliki satu titik sudut, satu rusuk dan dua bidang sisi yaitu alas kerucut dan selimut kerucut. Bangun ruang ini memiliki rumus luas permukaan kerucut dan rumus volume kerucut. Berikut penjelasan lengkap mengenai rumus kerucut beserta contoh soal kerucut.

Kerucut

Baca juga : Metode Penyelesaian Sistem Persamaan Linier Dua Variabel (SPLDV) Lengkap

Rumus Luas Permukaan Kerucut

Hal pertama yang akan saya bahas ialah rumus luas permukaan kerucut. Rumus kerucut ini terbagi menjadi tiga bagian yaitu rumus luas alas kerucut, rumus selimut kerucut dan rumus luas permukaan kerucut tersebut. Alas kerucut berbentuk lingkaran yang memiliki jari jari. Sedangkan selimut kerucut berbentuk juring lingkaran. Untuk lebih jelasnya dapat anda perhatikan gambar di bawah ini.

Berdasarkan gambar diatas dapat kita peroleh tiga rumus yang berkaitan dengan luas kerucut yaitu rumus luas alas kerucut, rumus selimut kerucut dan rumus luas permukaan kerucut tersebut. Berikut rumus rumusnya:

Luas Alas Kerucut = πr²
Luas Selimut Kerucut = πrs
Luas Permukaan Kerucut = πr² + πrs atau
Luas Permukaan Kerucut = πr (r + s)

Keterangan :
π = phi, bernilai 22/7 atau 3,14
r = jari jari alas kerucut
s = selimut kerucut

Rumus Volume Kerucut

Selain rumus luas permukaan kerucut, adapula rumus volume kerucut. Berikut rumus kerucutnya

Volume Kerucut = 1/3 πr²t

Keterangan :
π = phi, bernilai 22/7 atau 3,14
r = jari jari alas kerucut
t = tinggi kerucut

Contoh Soal Kerucut
Sebuah kerucut memiliki jari jari alas 7 cm dan panjang selimut 25 cm. Berapakah volume dan  luas permukaan kerucut tersebut?

Baca juga : Rumus Pemfaktoran Aljabar Matematika Beserta Contoh Soal

Pembahasan
Diketahui : r = 7 cm; s = 25 cm
Ditanyakan :  Volume dan  Luas Permukaan = ?
Jawab.

Sebelum menghitung volume kerucut, kita harus mencari tinggi kerucut terlebih dahulu. Untuk mencari tinggi kecurut dapat menggunakan rumus berikut

t² = s² - r²

   = 25² - 7²

   = 625 - 49

t² = 576

 t = √576

 t = 24 cm

Volume = 1/3πr²t

             = 1/3 x 22/7 x 7² x 24

             =  1.232 cm³

Luas Permukaan = πr (r + s)

                            = 22/7 x 7 (7 + 25)

                            = 22 x 32

                            = 704 cm²

Jadi volume dan luas permukaan kerucut adalah 1.232 cm³ dan 704 cm².

Demikianlah penjelasan mengenai rumus luas permukaan kerucut, rumus volume kerucut dan contoh soal kerucut. Kerucut memiliki satu titik sudut, satu rusuk dan dua bidang sisi. Semoga artikel ini dapat bermanfaat. Terima kasih.

Sumber http://materi4belajar.blogspot.com/

Bagikan Artikel ini