Rumus Trapesium (Luas, Keliling, dan Contoh Soal)

Rumus Trapesium (Luas, Keliling, dan Contoh Soal) - Trapesium adalah salah satu jenis bangun datar yang memiliki empat rusuk, namun dua rusuk diantaranya memiliki panjang yang tidak sama dan sejajar. Trapesium juga mempunyai satu simetri putar. Bangun datar ini memiliki sifat dan rumus trapesium sendiri. Untuk rumus trapesium tersebut meliputi rumus luas trapesium dan rumus keliling trapesium. Kedua rumus ini digunakan untuk menyelesaikan contoh soal terapesium yang tersedia.

Trapesium merupakan bangun datar yang pengerjaannya dapat menggunakan rumus pythagoras. Rumus pythagoras tersebut dikombinasikan dengan rumus trapesium. Namun penggunaan rumus pythagoras berguna ketika salah satu sisi trapesium belum diketahui. Kali ini saya akan menjelaskan mengenai rumus luas trapesium, rumus keliling trapesium dan contoh soal trapesium. Untuk lebih jelasnya dapat anda simak di bawah ini.

Rumus Trapesium (Luas, Keliling, dan Contoh Soal)

Sebelum membahas mengenai rumus trapesium beserta rumus luas trapesium, rumus keliling trapesium dan contoh soal trapesium. Saya akan menjelaskan mengenai sifat sifat dari bangun datar trapesium:

Baca juga : Rumus Luas dan Keliling Segitiga Beserta Contoh Soalnya

1. Termasuk bangun datar dua dimensi.
2. Merupakan bangun datar yang berbentuk segi empat.
3. Mempunyai rusuk yang jumlahnya empat dan dua yang lainnya saling sejajar.
4. Mempunyai satu simetri putar.
5. Tidak mempunyai simetri lipat, namun terkecuali trapesium sama kaki.
6. Memilik tiga jenis trapesium yaitu trapesium siku siku, trapesium sembarang dan trapesium sama kaki.

Trapesium memang dapat dibagi menjadi tiga jenis namun untuk rumus luas trapesium dan rumus keliling trapesiumnya hampir sama. Rumus trapesium tersebut hanya dibedakan menurut panjang sisinya saja. Berikut penjelasan masing masing jenis trapesium beserta rumusnya:

Rumus Trapesium Sembarang
Trapesium sembarang atau trapesium tak beraturan merupakan jenis trapesium yang tidak mempunyai ciri khusus tertentu. Maka dari itu dinamakan trapesium tak beraturan. Jenis trapesium ini tidak mempunyai simetri lipat. Trapesium sembarang memiliki beberapa sifat yaitu mempunyai sisi sisi yang panjangnya berbeda namun saling sejajar, terdapat empat sudut yang tidak sama besar, dan terdapat dua diagonal yang panjangnya tidak sama. Di bawah ini terdapat rumus trapesium sembarang yang meliputi rumus luas trapesium dan rumus keliling trapesium.

Trapesium Sembarang

Rumus Luas Trapesium Sembarang = ( BC + AD ) × t / 2
Rumus Keliling Trapesium Sembarang = AB + BC + CD + DA

Rumus Trapesium Siku Siku
Trapesium siku siku merupakan jenis trapesium yang mempunyai dua sudut yang besarnya siku siku dan tegak lurus dengan tinggi trapesium. Sudut siku siku pada trapesium besarnya 90 derajat. Jenis trapesium ini juga tidak mempunyai simetri lipat. Trapesium siku siku memiliki sifat sifat yaitu terdapat dua pasang sisi berhadapan yang sejajar namun panjangnya berbeda, terdapat dua sudut yang berdekatan besarnya 90 derajat (siku siku), dan terdapat dua diagonal yang panjangnya berbeda. Di bawah ini terdapat rumus trapesium siku siku yang meliputi rumus luas trapesium dan rumus keliling trapesium.

Trapesium Siku Siku

Rumus Luas Trapesium Sembarang = ( BC + AD ) × t / 2
Rumus Keliling Trapesium Sembarang = AB + BC + CD + DA

Rumus Trapesium Sama Kaki
Trapesium sama kaki ialah jenis trapesium yang rusuk rusuknya sejajar dan panjangnya sama. Trapesium ini mempunyai satu simetri lipat. Trapesium sama kaki memiliki sifat sifat yaitu terdapat dua sudut yang sama besar dan saling berdekatan, serta memiliki dua diagonal yang panjangnya sama. Di bawah ini terdapat rumus trapesium sama kaki yang meliputi rumus luas trapesium dan rumus keliling trapesium.

Baca juga : Rumus Luas dan Keliling Lingkaran Beserta Contoh

Trapesium Sama Kaki

Rumus Luas Trapesium Sembarang = ( BC + AD ) × t / 2
Rumus Keliling Trapesium Sembarang = AB + BC + CD + DA

Contoh Soal Trapesium

1. Perhatikan gambar trapesium di bawah ini!

Berdasarkan gambar diatas diketahui sisi sisi sebagai berikut. Berapakah luas trapesiumnya?

Pembahasan.

Diketahui: BC = 10 cm; AD = 21 cm; tinggi = 6 cm

Ditanyakan: Luas = ?

Jawab.

Luas = (BC + AD) x t/2 __(Perhatikan rumus luas trapesium di atas)

         = (10 + 21) x 6/2

         = 31 x 3

         = 93 cm²

2. Dibawah ini terdapat trapesium sama kaki beserta ukurannya.

Hitunglah luas dan kelilingnya, jika panjang AB = 5 cm ?

Pembahasan.

Diketahui: BC = 10 cm; AD = AE + ED = 3 + 12 = 15 cm; AB = 5 cm

Ditanyakan: Luas dan Keliling = ?

Jawab.

Untuk mencari luas kita harus menghitung panjang BE menggunakan rumus pythagoras

BE² = AB² - AE²

       = 5² - 3²

       = 25 - 9

BE² = 16

 BE = √16

 BE = 4 cm

Baca juga : Rumus Jajar Genjang (Luas, Keliling, dan Contoh Soal)

Luas = (BC + AD) x t/2 __(Perhatikan rumus luas trapesium di atas)

         = (10 + 15) x 4/2

         = 25 x 2

         = 50 cm²

Keliling = AB + BC + CD + DA __(Perhatikan rumus keliling trapesium di atas)

              = 5 + 10 + 5 + 15

              = 35 cm

3. Perhatikan gambar di bawah ini!

Berapakah luas dan keliling bangun trapesium di atas?

Pembahasan.

Diketahui: AB = DE = 8 cm; AD = BE (t) = 4 cm; DC= (DE + EC) = (8+3) = 11 cm

Ditanyakan: Luas dan Keliling = ?

Jawab.

Luas = (AB + DC) x t/2 __(Perhatikan rumus luas trapesium di atas)

         = (8 + 11) x 4/2

         = 19 x 2

         = 38 cm²

Untuk mencari keliling kita harus menghitung panjang BC menggunakan rumus pythagoras

BC² = BE² + EC²

       = 4² + 3²

       = 16 + 9

BC² = 25

 BC = √25

 BC = 5 cm

Keliling = AB + BC + CD + DA __(Perhatikan rumus keliling trapesium di atas)

              = 8 + 5 + 11 + 4

              = 28 cm

Inilah penjelasan mengenai rumus trapesium (rumus luas trapesium, rumus keliling trapesium dan contoh soal trapesium). Semoga artikel ini dapat bermanfaat. Terima kasih.

Sumber http://materi4belajar.blogspot.com/

Bagikan Artikel ini